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IAST 全稱 Ideal Adsorbed Solution Theory，即理想吸附溶液理論，是一種可用于描述雙組分混合氣體吸附的理想模型。隨著近些年對多組分，特別是雙組分氣體吸附體系的研究，比如氮?dú)?氧氣系統(tǒng)、乙烷/乙烯系統(tǒng)、甲烷/二氧化碳等混合氣體的分離技術(shù)的關(guān)注，利用單組分氣體物理吸附等溫線，結(jié)合 IAST 理論，就可以簡單預(yù)估雙組分混合氣體的吸附選擇性。

IAST 的核心思想，是將吸附平衡時(shí)吸附劑表面的吸附層混合物看作是理想混合溶液，混合吸附層內(nèi)各組分活度為 1。同時(shí)引入拉烏爾定律，這里有：

這里 P 為混合氣體總壓，yi 為氣體組分 i 的氣相摩爾分?jǐn)?shù)，xi 為吸附層混合物中組分 i 的摩爾分?jǐn)?shù)。Pio 為純物質(zhì) i 在吸附平衡時(shí)的氣體壓力，此壓力在吸附劑表面產(chǎn)生表面擴(kuò)散壓 π 與混合氣體中組分 i 在吸附劑表面產(chǎn)生的擴(kuò)散壓 π 相等。

如果大家看過之前的應(yīng)用筆記，應(yīng)該對吉布斯 Gibbs 吸附等溫線式還有印象。

通過 Gibbs 吸附等溫式，我們有：

上式中，A 為吸附劑比表面積，T 為吸附溫度，nio 為純物質(zhì) i 的等溫吸附量。nio = f(Pio)，f(Pio) 即是純物質(zhì) i 的吸附等溫線，i 可以是氮?dú)?、甲烷、氧氣或烷烴等等。式（1）和（2）為 IAST 理論的核心公式，通過它們，我們就可以計(jì)算雙組分混合氣體的吸附選擇性。

分析案例

為此，這里選取了一種沸石材料，用于分離氮?dú)猓ńM分1）和氧氣（組分2），以此作為計(jì)算分析案例。氮?dú)夂脱鯕饣旌蠚怏w的總壓為 760 mmHg，需要計(jì)算氮?dú)饽柗謹(jǐn)?shù)為 0.79 時(shí)，其沸石材料的吸附選擇性。

首先，我們可以分別對氮?dú)夂脱鯕獾奈降葴鼐€做模型擬合（見圖1）。吸附劑為此沸石材料，吸附溫度皆為 25 攝氏度。

圖 1. N2（藍(lán)）和 O2（橘）吸附等溫線

通過機(jī)理考察和模型選擇，發(fā)現(xiàn)氮?dú)馕娇捎?langmuir 模型擬合，氧氣吸附符合亨利定律，結(jié)合式（2）我們有：

其中 a，b 為 Langmuir 常數(shù)，和吸附體系有關(guān)。K 為亨利系數(shù)。

將式（3）和（4）畫到一個(gè)圖例，可得雙組分混氣的 IAST-(πA/RT)圖（見圖 2）。

圖 2. N2（藍(lán)）和 O2（橘）于沸石吸附劑的 (πA/RT) 圖

有了（πA/RT）圖，通過作圖法，在已知總壓為 760 mmHg，氮?dú)饽柗謹(jǐn)?shù)為 0.79 時(shí)，就可以得到 P1o（N2）和 P2o（O2），而選擇性 S1，2 就等于 P2o/P1o，作圖法的基本思路如下：

圖 3. 作圖法計(jì)算選擇性

圖 4. 作圖線條

根據(jù)圖 4，只要找到一個(gè) πA/RT 值，使得線段 DE 比線段 FE 等于0.79，此時(shí)得到的 P1o/P2o 即為此沸石吸附劑在所設(shè)定實(shí)驗(yàn)環(huán)境下對 N2/O2 的吸附選擇性。

如何得到圖 4 中綠線的位置，我們可以通過解析法（由吸附等溫線擬合方程以及圖 4 中由所有點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算得到的直線 FB 和 CE 方程可求）或試差法（由吸附等溫線擬合方程可求，見圖 5 ）計(jì)算得到。

圖 5. 利用 Excel 設(shè)置不同的 πA/RT 值

最后，通過 P1o/P2o，我們得到在總壓 760 mmHg 下，氮?dú)饽柗謹(jǐn)?shù)為 0.79 時(shí)，此沸石吸附劑對氮?dú)?氧氣的選擇性數(shù)值為 8.02。當(dāng)變換總壓，改變某組分摩爾分?jǐn)?shù)時(shí)，我們可以通過 IAST 理論，計(jì)算估計(jì)新的選擇性數(shù)值。

Micromeritics 目前的 3Flex 軟件已具有 IAST 計(jì)算模塊，可以便捷的計(jì)算得到雙組分氣體吸附的選擇性，IAST 模塊包含 Langmuir、Sips、Toth、VTTE 等多個(gè)吸附等溫式，用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，同時(shí) IAST 計(jì)算界面允許輸入混合氣體總壓，方便模擬不同壓力環(huán)境。